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從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）

A．a²-b²=（a-b）²
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．a²-b²=（a+b）（a-b）

【答案】分析：分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲，乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．
解答：解：因為陰影部分的面積相等，甲的面積=a²-b²，平行四邊形的面積=（a+b）（a-b）．
故選D．
點評：本題主要利用面積公式求證明a²-b²=（a+b）（a-b）．

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9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（　　）

A、a²-b²=（a-b）²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a-b）²=a²-2ab+b²

D、a²-b²=（a+b）（a-b）

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科目：初中數學 來源： 題型：

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為

．

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從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖1﹚，可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚．已知∠A=45°，AB=8，AD=4

．則原來的大正方形的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•路南區一模）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個平行四邊形（如圖②）．現有一平行四邊形紙片（如圖③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的圖①中陰影部分的面積為

．