【題目】已知線段
，
為
的中點， 
為
上一點，連接
交于
點．
（1）如圖
，當OA=OB且為中點時，求
的值；
（2）如圖
，當OA=OB，
=
時，求tan∠
．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
，消去y化簡得：2x2﹣7x+6=0，
∵△=49﹣48＞0，
∴x1=_____，x2=_______，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F．求證：AD＝BF；
（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，點D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC＝3MC，請直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一直角三角形兩直角邊分別為6
、8，在其外部拼上一個以8為直角邊的直角三角形，此時變成等腰三角形，則該等腰三角形的周長是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是邊AB上一點，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，已知AB=3
，BC=3
，BE=5．求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
兩地相距
千米，甲、乙兩人都從
地去
地，圖中
和
分別表示甲、乙兩人所走路程
(千米)與時間
(小時)之間的關系，下列說法: ①乙晚出發
小時；②乙出發
小時后追上甲；③甲的速度是
千米/小時； ④乙先到達地.其中正確的是__________．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．
（1）請運用所學數學知識構造圖形求出AB的長；
（2）若Rt△ABC中，點C在坐標軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標；
（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出點P的坐標；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．
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