Question

24、如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基本圖形組成，第2個圖案由7個基本圖形組成，…，

（1）第5個圖案有幾個基本圖形？
（2）第幾個圖案有100個基本圖形？
（3）第n（n是正整數）個圖案中基本圖形的個數？

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點

解答：解：（1）分析數據可得：
∵第1個圖案中小基礎圖形的個數為3×1+1=4；
  第2個圖案中基礎圖形的個數為3×2+1=7；
  第3個圖案中基礎圖形的個數為3×3+1=10；
∴依規律可知第5個圖案中基礎圖形的個數為3×5+1=16個；

（2）由（1）可設第m個圖形有100個基本圖形，
則3m+1=100，
得m=33，
所以第33個圖案有100個基本圖；

（3）由（1）第1個圖案中小基礎圖形的個數為3×1+1=4；
  第2個圖案中基礎圖形的個數為3×2+1=7；
  第3個圖案中基礎圖形的個數為3×3+1=10；
…，
所以第n個圖案基礎圖形的個數就應該為：3n+1．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．