已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=DC，AD=BC． 分析 連接BD，根據平行線的性質得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，根據ASA推出△ADB≌△CBD，根據全等三角形的性質得出即可
解答 證明：連接BD，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CDB，
在△ADB和△CBD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠CBD}\\{BD=BD}\\{∠ABD=∠CDB}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△CBD，
∴AD=BC，AB=CD．
點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質的應用，解此題的關鍵是推出△ADB≌△CBD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應邊相等．
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如圖，已知AD為△ABC的高，E為AC上的一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD查看答案和解析>>
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如圖所示，為了固定電線桿AD，將兩根長分別為10m的電線一端同系在電線桿A點上，另一端固定在地面上的兩個錨上，那么兩個錨（B，C）離電線桿底部（D）的距離相等嗎？為什么？查看答案和解析>>
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如圖，用平面去截圓柱，截面形狀是（ ）
已知：如圖，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE，求證：AC=AD．
己知：在△ABC中，AD是BC邊上的高，AD=BD，BE=AC，延長BE交AC于F，求證：BF是△ABC中AC邊上的高．