Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)E（5，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請(qǐng)按要求畫出圖形；

（2）在（1）的變換過程中，直接寫出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）6+π；（3）（2，4）．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出得到△A2B2C2；

（2）點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長為平移的距離和弧的長；

（3）作和的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

解：（1）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；

（2）點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長＝6+＝6+π；

（3）作和的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）．

故答案為6+π；（2，4）．