Question

將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點(diǎn)B′，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.

Answer 1

5或 （答對(duì)一個(gè)得1分）解析:
根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，有兩種情況：
①  B′FC∽△ABC時(shí)，B′F AB ="CF/BC" ，
又因?yàn)锳B=AC=8，BC=10，B'F=BF，
所以 ，
解得BF= ；
②△B′CF∽△BCA時(shí)，B′F/BA ="CF/CA" ，
又因?yàn)锳B=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，
又BF+FC=10，即2BF=10，
解得BF=5．
故BF的長度是5或．