Question

如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BDEC的外部時，∠1=72°，∠2=26°，則∠A=

23

°．

Answer 1

分析：延長BD、CE相交于A′，根據翻折變換的性質求出∠3，∠4，再根據三角形的內角和等于180°列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，延長BD、CE相交于A′，
根據翻折的性質，∠3=

1

2

（180°-∠1）=

1

2

（180°-72°）=54°，
∠4=

1

2

（180°+∠2）=

1

2

（180°+26°）=103°，
在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．
故答案為：23．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，翻折的性質，熟練掌握翻折的性質求出△ADE的另兩個內角的度數是解題的關鍵．