Question

如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，爬行的最短路程是（　　）cm．

• A．24
• B．2

  29

• C．50
• D．4

  26

Answer 1

分析：將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，再然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

解答：解：如圖所示：
由于圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，
則AD=20×

1

2

=10cm．
又因?yàn)镃D=AB=4cm，
所以AC=

102+42

=2

29

cm．
故螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是2

29

cm，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開---最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是會(huì)將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．