Question

如圖，一圓柱體的底面圓周長為6cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發，沿著圓柱的側面爬行到點C，則爬行的最短路程為（　　）

• A、5cm
• B、5πcm
• C、2

  13

  cm
• D、2

  13

  πcm

Answer 1

分析：先把圓柱體沿AB剪開，則AD的長為圓柱體的底面圓周長的一半，在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求出AC的長．

解答：解：如圖所示，圓柱體的側面展開圖為：
∵底面圓周長為6cm，
∴AD=3cm，
又∵AB=4cm，
∴在Rt△ABC中，AC=

32+42

=5cm．
故選A．

點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，解題的關鍵是會將圓柱的側面展開，并利用勾股定理解答．