Question

如果x²-2x-m=0有兩個相等的實數根，那么x²-mx-2=0的兩根和是（ ）
A．-2
B．1
C．-1
D．2

Answer 1

【答案】分析：本題是一元二次方程根的判別式和根與系數關系的綜合試題，本題可以通過根的情況求出m的取值，然后利用根與系數的關系求解即可．
解答：解：∵x²-2x-m=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，
即（-2）²-4×（-m）=0，
解得m=-1，
設方程x²-mx-2=0的兩根是x₁和x₂，則兩根的和是m，
又∵x₁+x₂=，
即兩根的和是-1，
故本題選C．
點評：本題綜合的考查了根的判別式和根與系數的關系，是一道中等偏上的考題，本題設計的思路和意圖較好．