Question

14、如果x²-2x-m=0有兩個相等的實數根，那么x²-mx-2=0的兩根和是

-1

．

Answer 1

分析：因為x²-2x-m=0有兩個相等的實數根，所以△=4+4m=0，解得m=-1，然后利用一元二次方程根與系數的關系就可以求出兩根和．

解答：解：∵x²-2x-m=0有兩個相等的實數根，
∴△=4+4m=0，
解得m=-1，
∴x²-mx-2=0的兩根和為x₁+x₂=m=-1．
故填：-1．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系和根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系為：x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．此類題型要先根據第一個條件求出m的值，再代入后者求值．