Question

15．如圖，⊙P與兩條坐標軸分別交于點A、O、B，若點A、B的坐標分別為（0，6）、（8，0），則圓心P的坐標為（　　）

• A． （4，3）
• B． （3，4）
• C． （3，3）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 過點P作PD⊥OB于點D，由垂徑定理可求得OD=$\frac{1}{2}$OB，由三角形的中位線定理可知：DC=3，從而可求得DC的長．

解答 解：過點P作PD⊥OB于點D．

∵PD⊥OB，
∴OD=BD=$\frac{1}{2}OB$=4．
∵AP=PB，OD=DB，
∴DP是△AOB的中位線．
∴PD=$\frac{1}{2}OA=3$．
∴圓心P的坐標為（4，3）．
故選A

點評 本題主要考查的是圓的性質，關鍵是根據三角形中位線定理解答．