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11.如圖,△ABC中,AC=AD,BC=BE,∠ACB=100°,則∠ECD=( 。
A.20°B.30°C.40°D.50°

分析 首先設(shè)∠ACE=x°,∠DCE=y°,∠BCD=z°,由BE=BC,AD=AC,利用等腰三角形的性質(zhì),即可用x,y,z表示出∠ADC與∠BEC的度數(shù),又由三角形外角的性質(zhì),得到∠A與∠B的值,然后由在△ABC中,∠ACB=100°,利用三角形內(nèi)角和定理得到方程,繼而求得∠DCE的大。

解答 解:設(shè)∠ACE=x°,∠DCE=y°,∠BCD=z°,
∵BE=BC,AD=AC,
∴∠ADC=∠ACD=∠ACE+∠DCE=(x+y)°,∠BEC=∠BCE=∠BCD+∠DCE=(y+z)°,
∴∠A=∠BEC-∠ACE=(y+z-x)°,∠B=∠ADC-∠BCD=(x+y-z)°,
∵在△ABC中,∠ACB=100°,
∴∠A+∠B=180°-∠ACB=80°,
∴y+z-x+x+y-z=80,
即2y=80,
∴y=40,
∴∠DCE=40°.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì).此題難度適中,解答此題的關(guān)鍵是建立起各角之間的關(guān)系,結(jié)合圖形列出方程進(jìn)行解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在一次籃球訓(xùn)練中,小明練習(xí)投籃,共投籃40次,其中投中25次,那么小明投中的頻率是0.625.

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2.如果線段AB=10cm,MA+MB=13cm,那么下面說法中正確的是( 。
A.點(diǎn)M是線段AB上B.點(diǎn)M在直線AB上
C.點(diǎn)M在直線AB外D.點(diǎn)M在直線AB上,也可能在直線AB外

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19.按下面的程序計(jì)算:

若輸入x=100,輸出結(jié)果是501,若輸入x=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的x值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為531,則開始輸入的x值可能有(  )
A.1種B.2種C.3種D.4種

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6.將0.0000108用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A.1.08×10-4B.1.08×10-5C.1.08×10-6D.10.8×10-6

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16.己知x=1+3m,y=1-9m,用含x的式子表示y為:y=-x2+2x.

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3.如圖,把圖形折疊起來,變成的正方體是( 。
A.B.C.D.

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20.如圖,在△ABC中,DE∥BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD=2,DB=4,則$\frac{AE}{AC}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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17.計(jì)算:(-2)2-5=-1.

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