Question

有兩塊相似的多邊形的菜地，兩較短邊的比為2：3，經測量較小的菜地面積為820m²，則另一塊菜地的面積為________m²．

Answer 1

1845
分析：由題意，有兩塊相似的多邊形的菜地，兩較短邊的比為2：3，利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可求解．
解答：∵兩較短邊的比為2：3，
又∵相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，
∴面積的比是4：9，
設另一塊菜地的面積為s，
∴，
解得s=1845，
∴另一塊菜地的面積為1845m²．
點評：本題考查相似多邊形的性質：相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，學生要熟練掌握．