Question

4、某校有兩塊相似的多邊形草坪，其面積比為9：4，其中一塊草坪的周長是36米，則另一塊草坪的周長是（　　）

A、24米

B、54米

C、24米或54米

D、36米或54米

Answer 1

分析：根據相似多邊形面積的比等于相似比的平方，可求出兩多邊形的相似比，再根據相似多邊形周長的比等于相似比求解，再分已知的草坪是較大的草坪和較小的草坪兩種情況討論．

解答：解：∵面積比為9：4，
∴相似比為3：2，
設另一塊草坪的周長為x，
（1）當較大的草坪的周長是36米時，
36：x=3：2，
解得x=24米，
（2）當較小的草坪的周長是36米時，
x：36=3：2，
解得x=54米．
所以另一塊草坪的周長為24米或54米．
故選C．

點評：本題主要考查相似多邊形周長的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方的性質，注意要分情況討論．