Question

在一次同學聚會時，大家一見面就相互握手．有人統計了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學共有多少人？若參加聚會有x名同學，可列方程

x(x-1)

2

=45

．

Answer 1

分析：設這次聚會的同學共x人，則每個人握手（x-1）次，而兩個人之間握手一次，因而共握手

x(x-1)

2

次，即可列方程求解．

解答：解：設參加聚會的同學共有x人，由題意，得

x(x-1)

2

=45．
故答案為

x(x-1)

2

=45．

點評：本題考查理解題意的能力，每個人握了（x-1）次，共有x人，但有重復的，從而得到方程．