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（2006•哈爾濱）分解因式：x²-y²-4x+4= ．

【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有x的二次項，x的一次項，有常數項．所以要考慮x²-4x+4為一組．
解答：解：x²-y²-4x+4，
=（x²-4x+4）²-y²，
=（x-2）²-y²，
=（x+y-2）（x-y-2）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，分組后組與組之間可以繼續進行因式分解是關鍵．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•哈爾濱）已知：二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標是（-1，0），與y軸負半軸交于點C，其對稱軸是直線x=

，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數y=ax²+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經過點A、B、C，點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交圓O’于點D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數y=ax²+bx+c的圖象上是否存在點P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請求出所有符合條件的P點坐標；如果不存在，請說明理由．