Question

等邊三角形邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)三角形外接圓面積為（ ）
A．πa²
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由垂徑定理求出∠AD的長(zhǎng)，由等邊三角形外接圓的性質(zhì)求出∠DAO的度數(shù)，進(jìn)而得出OA的長(zhǎng)，從而得出結(jié)論．
解答：解：∵等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，
∴AD=，
∵∠DAO=∠BAC=×60°=30°，
∴OA===a，
∴這個(gè)三角形外接圓面積=（a）²π=πa²．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．