Question

等邊三角形邊長為2，則面積為

 

．

Answer 1

分析：根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．

解答：解：等邊三角形三線合一，即D為BC的中點，∴BD=DC=1，

在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD=

AB2-BD2

=

3

，
∴△ABC的面積為

1

2

BC•AD=

1

2

×2×

3

=

3

，
故答案為：

3

．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形面積的計算，本題中根據勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．