Question

已知點(diǎn)C在直線AB上，且線段AB=2BC，則AC：BC=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．1或3

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出兩種情況，畫(huà)出圖形，①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，求出AC=BC，②當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，求出AC=2BC，代入求出即可．

解答：解：分為兩種情況：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AB=2BC，AC+BC=AB，
∴AC=BC，
∴AC：BC=1：1=1，
②當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AB=2BC，AB+BC=AB，
∴AC=3BC，
∴AC：BC=3：1=3，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類討論啊．