Question

已知a、b、c都不為0，求

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

的值是

±1，±3

．

Answer 1

分析：分a、b、c三個數都是正數，有一個負數，有兩個負數，有三個負數分別進行計算即可得解．

解答：解：a、b、c三個數都是正數時，

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=1+1+1=3，
有一個負數時，

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=-1+1+1=1，
有兩個負數時，

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=-1-1+1=-1，
有三個負數時，

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

=-1-1-1=-3，
綜上所述，

a

|a|

+

|b|

b

+

c

|c|

的值是±1，±3．
故答案為：±1，±3．

點評：本題考查了有理數的除法，絕對值的性質，難點在于要分情況討論．