Question

已知a、b、c都不為零，且

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的最大值為m，最小值為n，則3m+2n的值為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，當a、b、c都取正數時，代數式有最大值m=4，當a、b、c都取負數時代數式有最小值n=-4，再代入計算3m+2n即可．

解答：解：當a、b、c都取正數時，代數式有最大值m=4，
當a、b、c都取負數時代數式有最小值n=-4，
所以3m+2n=3×4-2×4=4．
故填4．

點評：本題主要考查分式的性質，涉及到絕對值等知識點，找出最值是解答此題的關鍵．