Question

如圖所示，AB與CD相交于點O，且AO=BO，CO=DO，過點O作直線EF交AC于E，交BD于F，試說明OE=OF．

Answer 1

證明：在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B，
在△AOE和△OBF中，，
∴△AOE≌△OBF．
∴OE=OF．
分析：首先利用SAS證明△AOC≌△BOD證得∠A=∠B，然后在△AOE和△OBF中．利用ASA證明全等，根據全等三角形的對應邊相等即可證得．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，正確理解證明三角形全等的條件是關鍵．