Question

36、如圖所示，AB與CD交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，則∠AOE=

65

度，∠DOF=

115

度．

Answer 1

分析：利用平角關系∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB，可求∠AOE，再利用角的和差關系求∠DOF．

解答：解：∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴∠DOE=∠BOF=90°，
∵∠AOE+∠DOE+∠BOD=∠AOB，∠BOD=25°，
∴∠AOE+90°+25°=180°，
解得∠AOE=65°，
∴∠DOF=∠BOF+∠BOD
=90°+25°=115°．
故填65，115．

點評：解決本題的關鍵是利用垂直的定義，要注意領會由垂直得直角這一要點．