Question

已知△ABC的三邊為a、b、c，且滿足

a-1

+b2-4b+4=0，則c的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，再根據(jù)三角形的三邊關系定理求得c的取值范圍．

解答：解：∵滿足

a-1

+b2-4b+4=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
∵b-a＜c＜a+b，
∴1＜c＜3．
故答案為：1＜c＜3．

點評：本題考查了三角形的三邊關系和非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．