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一元二次方程2x2-4x+1=0根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.沒有實數根
D.無法確定
【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
解答:解:∵a=2,b=-4,c=1,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×2×1=8>0
∴方程有兩個不相等的實數根.
故選A.
點評:總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

若x1和x2分別是一元二次方程2x2+7x-4=0的兩根.
(1)求|x1-x2|的值;  (2)x13+x23

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實數根,那么代數式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值為
1
2
1
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

若一元二次方程2x2-7x+5=0的兩個根是等腰三角形的底和腰,則這個三角形的周長為
6
6

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一個根是2,求m的值和另一根.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解答問題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時,那
么它的兩個根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見,一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數a、b、c確定的.運用上述關系解答下列問題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2,則x1+x2=
3
3
,x1x2=
-
1
2
-
1
2
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6

(2)已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數根,且
x
2
1
+
x
2
2
=7
,求a的值.

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