Question

3．等式$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$成立的條件是（　　）

• A． x≥1
• B． x≥-1
• C． -1≤x≤1
• D． x≥1或x≥-1

Answer 1

分析 依據二次根式乘法法則求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$成立，
∴x+1≥0，x-1≥0．
解得：x≥1．
故選：A．

點評 本題主要考查的是二次根式成立的條件，熟練掌握二次根式成立的條件是解題的關鍵．