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如圖所示,給出下列條件:①∠B=∠ACD; ②∠ADC=∠ACB; ③; ④AC2=AD·AB.其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有(    )

A.①②③④              B.①②③            C.①②④             D.①②

C.

解析試題分析:由圖可知△ABC與△ACD中A為公共角,所以只要再找一組角相等,或一組對應邊成比例即可解答:
①∠B=∠ACD,再加上∠A為公共角,可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定;
②∠ADC=∠ACB,再加上∠A為公共角,可以根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定;
③中∠A不是已知的比例線段的夾角,不正確;
④可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定.
∴單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有①②④. 故選C.
考點:相似三角形的判定.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則SCEF:S四邊形BCED的值為

A.1∶3   B.2∶3  C.1∶4  D.2∶5

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如圖,在等邊△中,,當直角三角板角的頂點上移動時,斜邊始終經過邊的中點,設直角三角板的另一直角邊相交于點E.設,那么之間的函數圖象大致是(   )

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如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BGAE,垂足為G,BG=,則△CEF的周長為(       )

A.8B.9.5C.10D.11.5

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如圖,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC內依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.則EF等于(   )

A. B. C. D.

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如圖,△ABC中,AB>AC,D為AB上一點,下列條件:①∠B=∠ACD,②∠ADC=∠ACB,③,④中,能判定△ABC與△ACD相似的有(    )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B與CD的中點重合,若AB=2,BC=3,則△FCB′與△B′DG的面積之比為(     )

A.3:2 B.9:4 C.4:3 D.16:9

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在△中,點D、E分別在邊AB 、AC上,下列比例式不能判定的是(   ).

A.; B.;C.;D.

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,,DE=4,則BC的長為(    )

A.8B.12C.11D.10

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同步練習冊答案
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