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如圖,在等邊△中,,當直角三角板角的頂點上移動時,斜邊始終經過邊的中點,設直角三角板的另一直角邊相交于點E.設,,那么之間的函數圖象大致是(   )

B.

解析試題分析:根據等邊三角形的性質得BD=2,PC=4-x,∠B=∠C=60°,由于∠MPN=60°,易得∠DPB=∠PEC,根據三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP,利用相似比即可得到y=x(4-x),配方得到y=-(x-2)2+2,然后根據二次函數的性質對各選項進行判斷.
∵等邊△ABC中,AB=4,BP=x,
∴BD=2,PC=4-x,∠B=∠C=60°,
∵∠MPN=60°,
∴∠DPB+∠EPC=120°,
∵∠EPC+∠PEC=120°,
∴∠DPB=∠PEC,
∴△BPD∽△CEP,
,即
∴y=x(4-x)=-(x-2)2+2,(0≤x≤4).
故選B.
考點: 動點問題的函數圖象.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,將一張等腰直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊,其中甲、丙為直角梯形,乙為等腰直角三角形.根據圖中標示的邊長數據,比較甲、乙、丙的面積大小,下列判斷正確的是( )

A.甲>乙>丙; B.乙>丙>甲; C.丙>乙>甲; D.丙>甲>乙. 

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

在同一時刻,身高1.6m的小強,在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是15m,則旗桿高為(   )

A.22m B.20m C.18m D.16m

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下列四個三角形,與左圖中的三角形相似的是(   ).

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,電線桿上的路燈距離地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距離電線桿的底部(點O)20米的A處, 則小明的影子AM長為

A.4米 B.5米
C.6米 D.8米

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位線,AC交EF于G,BD交EF于H,以下說法錯誤的是(     ).

A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似.
D.EG=FH

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖所示,給出下列條件:①∠B=∠ACD; ②∠ADC=∠ACB; ③; ④AC2=AD·AB.其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有(    )

A.①②③④              B.①②③            C.①②④             D.①②

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結論不正確的是(  )

A.BC=2DE
B.△ADE∽△ABC
C.
D.S△ABC=3S△ADE

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

下面是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的形狀是【   】

A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.三棱柱

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同步練習冊答案
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