Question

6．甲乙兩站相距408千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．
（1）兩車同時背向而行，幾小時后相距660千米？
（2）兩車相向而行，慢車比快車先開出1小時，那么快車開出后幾小時兩車相遇？

Answer 1

分析 （1）設x小時后相距660千米，等量關系為：慢車x小時的路程+快車x小時的路程=660千米-408千米，列出方程求出x的值；
（2）設快車開出y小時后兩車相遇，等量關系為：慢車（y+1）小時的路程+快車y小時的路程=408千米，列方程求出y的值．

解答 解：（1）設x小時后，兩車相距660千米．
根據題意，得72x+408+96x=660．
移項，得72x+96x=660-408
化簡，得168x=252  所以　x=1.5
答：1.5小時后兩車相距660千米．

（2）設快車開出后y小時兩車相遇．
根據題意，得72+72y+96y=408
移項，得72x+96x=408-72
化簡，得168x=336  所以　y=2
答：快車開出2小時后兩車相遇．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．