Question

21、運用乘法公式計算：2001²-2002×2000

Answer 1

分析：分析直接計算繁，仔細觀察，發現分母中涉及到三個連續整數：12345，12346，12347，然后利用平方差公式進行計算．

解答：解：由題意可設字母n=2001，那么2000=n-1，2002=n+1，
于是可變為n²-（n-1）（n+1）．
應用平方差公式化簡得
n²-（n²-1²）=n²-n²+1=1，
∴2001²-2002×2000=1．

點評：此題主要考查平方差公式的性質及其應用，是一道好題，計算時要仔細．