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如圖,小明為了測量某棵樹的高度,用長為1m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿頂端的影子和樹頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時,竹竿與這一點相距3m,與樹相距9m,則樹的高度為
 
m.
考點:相似三角形的應用
專題:
分析:先判定△OAB和△OCD相似,再根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可.
解答::如圖,
∵AB⊥OD,CD⊥OD,∴AB∥CD,
∴△OAB∽△OCD,
AB
CD
=
OB
OD

∵AB=1m,OB=3m,OD=3+9=12m,
1
CD
=
3
12

解得CD=4m.
故答案為:4.
點評:本題考查了相似三角形的應用,判斷出三角形相似并根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

解方程:
(1)x2-5x-4=0;      
(2)3(x-2)2=x(x-2)

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科目:初中數學 來源: 題型:

要得到二次函數y=-x2-2x+1的圖象,則需將y=-(x-1)2+2的圖象(  )
A、向右平移2個單位
B、向下平移1個單位
C、向左平移2個單位
D、向上平移1個單位

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科目:初中數學 來源: 題型:

感知:如圖①,∠C=∠ABD=∠E=90°,可知△ACB∽△BED.(不要求證明)

拓展:如圖②,∠C=∠ABD=∠E.求證:△ACB∽△BED.
應用:如圖③,∠C=∠ABD=∠E=60°,AC=4,BC=1,則△ABD與△BDE的面積比為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

甲車從A地出發勻速駛往B地,中途停車休息1小時后繼續以相同的速度行駛至B地.b小時后乙車從A地沿同一條公路以每小時(40+20b)千米的速度勻速駛往B地.結果兩車同時到達.下圖表示甲、乙兩車距離A地的路程y(千米)與出發時間(從甲出發時開始計時)x(時)的函數圖象.
(1)求甲車行駛的速度.
(2)求a的值.
(3)求b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

關于x的一元一次方程2mx-3=1解為x=1,則m的值為(  )
A、-2B、-1C、1D、2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC內接于⊙O,CD平分△ABC的外角∠BCM,交⊙O于點D,連接AD,BD.
(1)求證:AD=BD;
(2)若AB=6,sin∠ACB=
3
5
,C為弧AD的中點,連接DO,并延長交BC于點E,求OE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)求證:KE=GE;
(2)若AC∥EF,試判斷線段KG、KD、GE間的相等數量關系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE=
3
5
,AK=2
5
,求FG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

心理學家研究發現,一般情況下,學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態,隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力y隨時間t(分鐘)的變化規律有如下關系式:y=
-t2+24t+80(0<t≤10)
220(10<t<25)
5500
t
(25≤t≤45)
(y值越大表示接受能力越強)
(1)教師為了達到最好的上課效果,準備課前復習,要求學生的注意力指數至少達到175時,開始上新課,問他應該復習多長時間?最好的上課效果能持續多少分鐘?
(2)一道數學難題,需要講解18分鐘,要求學生的注意力最低達到208,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目?

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