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如圖,的直徑為10cm,弦為6cm,的平分線交,交.求弦的長及的值.
,,

試題分析:連結,過,先根據圓周角定理可得∠ACB=90°,根據勾股定理求得BC的長,由CD平分∠ACB可得弧AD=弧BD,AD=BD,根據勾股定理即可求得AD、BD的長,在中根據余弦函數的定義可得AM、CM的長,再根據勾股定理即可求得DM的長,從而得到CD的長,再證得,根據相似三角形的性質即可求得結果.
連結,過,

是直徑,

中,(cm)
平分
,
中,
(cm)
中,
中 ,
(cm)
 ,




.
點評:解答本題的根據是熟練掌握直徑所對的圓周角是直角,相似三角形的對應邊成比例,注意對應字母在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為2cm 的⊙O中有長為2cm的弦AB,則弦AB所對的圓周角度數為(     )
A.600B.900C.600或1200D.450或900

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,O1O2=7cm,⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和3cm,O1O2交⊙O2于點P.

(1)若把⊙O1沿直線O1O2以每秒1cm的速度從左向右平移,經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切?
(2)若將⊙O1以每秒30°的速度繞點P順時針方向旋轉一周,則經過幾秒后⊙O1與⊙O2相切?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,在單位長度為1的正方形網格中,一段圓弧經過網格的交點A、B、C.

(1)請完成如下操作:①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長,建立平面直角坐標系; ②根據圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連結AD、CD.
(2)請在(1)的基礎上,完成下列填空:
①寫出點的坐標:C          、D         ;
②⊙D的半徑=            (結果保留根號);

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,為⊙的直徑,與⊙相切于點,與⊙相切于點,點延長線上一點,且CE=CB.
 
(1)求證:為⊙的切線;
(2)如圖②,連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點G.若,求線段BC和EG的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

的圓心角所對的弧長是cm ,則該圓的半徑為          cm .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0º線對齊,并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動地滾動(如圖),則直尺上的10cm刻度線對應量角器上的度數約為(   )
A.90ºB.115ºC.125ºD.180º

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB, AC 是⊙O的兩條弦,且AB=AC.延長CA到點D.使AD=AC,連結DB并延長,交⊙O于點E.求證:CE是⊙O的直徑.
 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點是A、B,已知∠P=60°,則∠AOB的度數為(   )

A.60°
B.120°
C.30°
D.90°

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同步練習冊答案
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