Question

如圖①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），將△AOB向右平移m個(gè)單位，得到△O′A′B′．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，如圖②．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A′、B′兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)M，求m的值．

Answer 1

解：（1）由圖②值：A′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），B′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（8，0），

∴k=4×2=8，∴y=，

把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：，解得：，

∴經(jīng)過(guò)A′、B′兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣x+4；

（2）當(dāng)△AOB向右平移m個(gè)單位時(shí)，A′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m，2），B′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（m+4，0）

則A′B′的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（m+4﹣2，1）∴2m=m+2，解得：m=2，

∴當(dāng)m=2時(shí)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′及A′B′的中點(diǎn)M．