Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（　　）

ABC．D

Answer 1

B

解：當點Q在AC上時，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=　∴y=×AP×PQ=×x×=x²；

當點Q在BC上時，如圖所示：

∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°，

∴PQ=BP•tan60°=（16﹣x）．

∴==．

∴該函數圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下．