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分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2
2(x﹣y)(x+2y)(5分)

試題分析:首先找出各項的公公因式,提取公因式后再合并同類項即可得出答案.
解:原式=(x﹣y)[3(x+y)﹣(x﹣y)](2分),
=(x﹣y)(3x+3y﹣x+y)(3分),
=(x﹣y)(2x+4y)(4分),
=2(x﹣y)(x+2y)(5分).
點評:此題主要考查了提取公因式因式分解,找出公因式是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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閱讀下面的材料并完成填空:
因為(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對于二次項系數為1的二次三項式x2+px+q的因式解,就是把常數項q分解成兩個數的積且使這兩數的和等于p,即如果有a,b兩數滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因為2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因為﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同學們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

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(x﹣y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= _________ 

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