Question

化簡：（a﹣b）（a+b）²﹣（a+b）（a﹣b）²+2b（a²+b²）

Answer 1

4a²b

試題分析：先對前兩項提取公因式（a﹣b）（a+b），整理后又可以繼續提取公因式2b，然后整理即可．
解：（a﹣b）（a+b）²﹣（a+b）（a﹣b）²+2b（a²+b²），
=（a﹣b）（a+b）（a+b﹣a+b）+2b（a²+b²），
=2b（a²﹣b²）+2b（a²+b²），
=2b（a²﹣b²+a²﹣b²），
=4a²b．
點評：本題考查了平方差公式，提公因式法分解因式，對部分項提取公因式后再次出現公因式是解題的關鍵，運用因式分解法求解比利用整式的混合運算求解更加簡便．