Question

等腰三角形的兩邊分別為6和8，則底角α的正切為

 

或

 

．

Answer 1

分析：由題意知腰和底邊不確定，應分兩種情況進行討論：（1）腰長為6，底為8；（2）腰長為8，底為6，進行求解．

解答：解：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=∠α，過A作AD⊥BC于D．
（1）當AB=6，BC=8時，
則CD=4，
在Rt△ACD中，AD為2

5

．
則底角tanα=

2 5

4

=

5

2

；

（2）當AB=8，BC=6時，
則CD=3，
在Rt△ACD中，AD為

55

．
則底角tanα=

55

3

．

點評：本題考查了正切的定義．由于不確定腰長和底邊，應分情況進行討論．此題利用了分類討論的思想．