Question

3．（1）計(jì)算下列各題：
①（-2x³y²）²•（x²y）³
②（2a）³•b⁴÷12a³b²
③（2x+3）²-（2+x）（x-2）
（2）因式分解
①m³-4m
②-x²+4xy-4y²．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；
②根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可；
③根據(jù)完全平方和公式和平方差公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題．
（2）①先提公因式，然后再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可；
②先把符號提出來，然后根據(jù)完全平方差公式進(jìn)行分解因式即可．

解答 解：（1）①（-2x³y²）²•（x²y）³
=4 x⁶y⁴•x⁶y³
=4 x¹²y⁷； 
②（2a）³•b⁴÷12a³b²
=8a³•b⁴÷12a³b² 
=$\frac{2}{3}{b^2}$；
③（2x+3）²-（2+x）（x-2）
=4x²+12x+9-x²+4
=3x²+12x+13；
（2）①m³-4m
=m（m²-4）
=m（m+2）（m-2）；
②-x²+4xy-4y²
=-（x²-4xy+4 y²）
=-（x-2y）²．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算和提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．