Question

1．如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．判斷BE和DF的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析 結論：BE∥DF．欲證明BE∥DF，只要證明∠AFD=∠BEC，只要證明△ADF≌△CBE即可．

解答 解：結論：BE∥DF．
理由：∵AE=CF，
∴AE+EF=EF+CF，即AF=EC，
在△ADF和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠1=∠2}\\{AF=EC}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠BEC，
∴BE∥DF．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，屬于基礎題，中考常考題型．