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△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一點，且AD=2cm，過點D作直線DE交AB于點E，使所得的三角形與原三角形相似，則AE=　_________　cm．
cm或3cm

試題分析：①如圖2，當△ADE∽△ABC時，有AD：AE=AB：AC
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=cm；
②如圖1，當△AED∽△ABC時，有AD：AE=AC：AB
∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm
∴AE=3cm
∴AE為cm或3cm．

點評：此題主要考查學生對相似的三角形的性質的運用及分類討論思想的掌握情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，己知O為坐標原點，點A（3，0），B（0.4），以點A為旋轉中心，把△ABO順時針旋轉，得△ACD．記旋轉角為α．∠ABO為β．

（I ）如圖①，當旋轉后點D恰好落在AB邊上時，求點D的坐標；
（II）如圖②，當旋轉后滿足BC∥x軸時，求α與β之間的數量關系：
（III）當旋轉后滿足∠AOD=β時，求直線CD的解析式（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．

（1）如圖（1）當射線DN經過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為
A．10米B．9.6米C．6.4米D．4.8米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k．
（1）如果CD和C′D′是它們的對應高，那么等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應角平分線，那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應中線呢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E是AB的三等分點，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（　　）

A．1：2：3          B．1：2：4         C．1：3：5          D．2：3：4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F，連接AF．設=k，下列結論：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）當k=1時，△ABE∽△ADF，其中結論正確的是（　　）
A．（1）（2）（3）B．（1）（3）C．（1）（2）D．（2）（3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長度和α的大小．

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