Question

如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長(zhǎng)度和α的大小．

Answer 1

x=18  α=90°

試題分析：由相似多邊形的性質(zhì)可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根據(jù)圖中表明的數(shù)字求解即可．
解：由題意得：，
∴x=18，
∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，
∴∠C=∠C′=90°，
即α=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．