Question

等腰三角形的腰長等于2m，面積等于1m²，則它的頂角等于（ ）
A．150°
B．30°
C．150°或30°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：求出腰上的高為1，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出頂角或頂角的外角都等于30°，然后再求出頂角即可．由于高的位置不確定，要分情況進行討論．
解答：解：設腰上的高為h，則×2h=1，
解得h=1，
腰長等于高的2倍，
∴（1）當三角形為銳角三角形時，頂角為30°；
（2）當三角形為鈍角三角形時，頂角的外角為30°，
∴頂角為180°-30°=150°．
所以頂角為150°或30°．
故選C．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形30°所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，求出腰上的高是解題的關鍵．等腰三角形的問題常常要根據不同的情況進行分類討論，應注意掌握．