Question

等腰三角形的腰長等于2cm，面積等于1cm²時，則它的頂角等于（　　）度．

A．150

B．30

C．60

D．150或30

Answer 1

分析：做腰上的高，根據三角形的面積公式可求得高的長，根據直角三角形的性質不難求解．

解答：解：①過點C作CD⊥AB，
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②過點C作CD⊥AB，交BA的延長線與點D．
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
綜上可得頂角為30°或150°．
故選D．

點評：此題考查了勾股定理及等腰三角形的性質，還涉及了三角形的面積公式，正弦三角函數與邊長之間的關系，難點在于需要分類討論，容易造成漏解．