Question

6．一個長方形的長與寬的比是5：3，它的對角線長為$\sqrt{68}$cm，求這個長方形的長與寬（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 長方形的長為5xcm，則寬為3xcm，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)長方形的長為5x，則寬為3x，由勾股定理可得：${（5x）^2}+{（3x）^2}={（\sqrt{68}）^2}$
解得：$x=\sqrt{2}$
∴$\begin{array}{l}5x=5\sqrt{2}≈7.1（cm）\\ 3x=3\sqrt{2}≈4.2（cm）\end{array}$
答：這個長方形的長約為7.1cm，寬約為4.2cm．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵．