已知三角形的三邊分別是n
2+n，n+
和n
2+n+
（n＞0）．求證：這個三角形是直角三角形．
【答案】
分析：先分別求出n
2+n，n+
和n
2+n+
（n＞0）的平方，再用勾股定理逆定理進行判斷．
解答：證明：∵（n
2+n）
2=n
4+2n
3+n
2，（n+
）
2=n
2+n+
，（n
2+n+
）
2=n
4+2n
3+2n
2+n+
∴（n
2+n）
2+（n+
）
2=（n
2+n+
）
2，
∴由勾股定理逆定理可知，這個三角形是直角三角形．
點評：此題考查了用勾股定理逆定理來判定三角形是直角三角形，同時要熟悉多項式的乘法．
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．
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