【題目】如圖兩摞規格完全相同的課本整齊地疊放在講臺上請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：
（1）每本課本的厚度為 cm．
（2）若有一摞上述規格的課本x本整齊地疊放在講臺上請用含x的代數式表示出這摞課本的頂部距離地面的高度；
（3）當x＝42時，求課本的頂部距離地面的高度．
【答案】（1）0.5；（2）高出地面的距離為（85+0.5x）cm；（3）余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．
【解析】
（1）根據圖中所畫可以得出3本課本的高度為（88-86.5）cm，從而進一步求出每本高度即可；
（2）首先求出課桌的高度，然后加上x本書的高度0.5xcm即可；
（3）將x＝42代入（2）中的代數式計算即可.
（1）書的厚度為：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；
故答案為：0.5；
（2）∵x本書的高度為0.5xcm，課桌的高度為85cm，
∴高出地面的距離為（85+0.5x）cm；
（3）當x＝42時，85+0.5x＝106．
答：余下的課本的頂部距離地面的高度106cm．
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【題目】已知：如圖AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求AC的長．
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【題目】如圖，長度為5的動線段
分別與坐標系橫軸、縱軸的正半軸交于點
、點
，點
和點
關于對稱，連接
，過點作
軸的垂線段
，交軸于點
(1)移動點，發現在某一時刻，
和以點
為頂點的三角形相似，求這一時刻點的坐標；
(2)移動點，當
時求點的坐標．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點，CE延長線交BA延長線于點F．
（1）求證：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF
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【題目】（本小題滿分10分）
如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于
BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．
（1）根據以上尺規作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4
，求∠C的大小．
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【題目】如圖所示，四邊形
和
分別是邊長為
和
的正方形.
（1）用含和的代數式表示圖中三角形
的面積.
（2）用用和的代數式表示圖中陰影部分的面積.
（3）小軍計算出當
，
時的陰影部分面積，與小明計算的當
，時的陰影部分面積相等，為什么呢？請說明理由，并求出此時的陰影部分面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2
的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點（點P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點B順時針旋轉90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F，連接CQ．求證：
（1）CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
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