【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且AB∥x軸.直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖②，那么平行四邊形ABCD的面積為（）
A.4B.
C.
D.8
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題的提出:
如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉化:
(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到
連接
這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定
的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
；
問題的解決:
(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；
問題的延伸：
(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個四位自然數n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數為“天平數”．將“天平數”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“天平數”n′，記F（n）=
，例如n=2112，n′=1221，F（2112）=
=9
（1）計算F（5335）= ；若“天平數”n滿足F（n）是一個完全平方數，求F（n）的值；
（2）s、t“天平數“，其中s=
，t=
（1≤b＜a≤9，1≤x＜y≤9且a，b， xy為整數），若F（s）能被8整除，且F（s）+F（t）﹣9（y+1）=0，規定：K（s，t）=
，求K（s，t）的所有結果的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.
（1）求證：AB=AC；
（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等邊△ABC，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F.
（1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.
①判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由；
②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；
（2）①當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數量關系；
②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；&
②點O與O′的距離為4；
③∠AOB=150°；
④四邊形AOBO′的面積為6＋3
；
⑤S△AOC＋S△AOB=6＋
.
其中正確的結論是_______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．
（1）求∠AOB的度數；
（2）若線段CD的長為2cm，求
的長度．
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