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若△ABC三邊長a,b,c滿足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)2=0,則△ABC是(  )
A.等腰三角形B.等邊三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
依題意得:a+b-7=0…①.
a-b-1=0…②
c-5=0…③
由②得:b=a-1…④
把④代入①得:a-1+a-7=0
a=4,代入④得:b=3
由③得c=5
∵a2+b2=c2
∴三角形ABC為直角三角形.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC三邊長a,b,c滿足
a+b-25
+|b-a-1|+(c-5)2=0,則△ABC是(  )
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

△ABC中,AB=
5
,BC=
10
,AC=
13
,求這個三角形的面積.
(1)小明同學是用構圖法解答本題的,建立一個正方形網格(小正方形的邊長為1),在網格中畫出符合條件的格點三角形ABC,這樣不必求△ABC的高而借助網格可得△ABC面積為
 

(2)若△ABC三邊長為
5
a
2
2
a
17
a
(a>0),請利用圖2的正方形網格(小正方形邊長為a),畫出相應的△ABC,并求出它的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:

17、若△ABC三邊長分別為3、1-2a、8,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC三邊長a,b,c滿足
a+b-7
+|a-b-1|+(c-5)2
=0,則△ABC是
 
三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若△ABC三邊長a,b,c滿足|a+b-7|+|a-b-3|+(c-5)2=0,則△ABC是(  )

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