Question

若△ABC三邊長a，b，c滿足

a+b-25

+|b-a-1|+（c-5）²=0，則△ABC是（　　）

• A、等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、直角三角形
• D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：根據非負數的性質可求得三邊的長，再根據勾股定理的逆定理可推出這個三角形是直角三角形．

解答：解：∵△ABC三邊長a，b，c滿足

a+b-25

+|b-a-1|+（c-5）²=0，且

a+b-25

≥0，|b-a-1|≥0，（c-5）²≥0
∴a+b-25=0，b-a-1=0，c-5=0，
∴a=12，b=13，c=5，
∵12²+5²=13²，
∴△ABC是直角三角形．
故選C．

點評：此題主要考查學生對非負數的性質及勾股定理逆定理的綜合運用．